行测考试中,“溶液问题”是一类典型的“比例型”计算问题。大家首先要熟悉溶液、溶质、溶剂三者之间的关系,这是解题的基础和关键,然后还需要掌握溶液问题常用的方法和技巧,比如方程法、赋值法、十字交叉法等。
核心公式:
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液
溶质=溶液×浓度
溶液=溶质÷浓度
【例1】
现有浓度为15%和30%的盐水若干,如果要配出600克浓度为25%的盐水,那么分别需要浓度15%和30%的盐水多少克( )
A.100、500 B.200、400 C.500、100 D.400、200
【解析】
设需要浓度15%的盐水x克,那么需要浓度30%的盐水(600-x)克,则15%×x+30%×(600-x)=600×25%,解得x=200,则600-x=400。因此B项当选。
【例2】
某超市购进三种不同的糖,每种糖所花的费用相等,已知这三种糖每千克的费用分别为11元、12元、13.2元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖,那么这种什锦糖每千克的成本是( )
A.12.6元 B.11.8元 C.12元 D.11.6元
【解析】
根据题意,设三种糖购入的费用均为132元,那么11元/千克的糖的重量为132÷11=12(千克);12元/千克的糖的重量为132÷12=11(千克);13.2元/千克的糖的重量为132÷13.2=10(千克)。三种糖总重量为12+11+10=33(千克),总费用为132×3=396(元),所以什锦糖每千克的成本是396÷33=12(元)。因此C项当选。
【例3】
某饮料店有纯果汁(即浓度为100%)10千克,浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。若取纯果汁、浓缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中,再倒入10千克的浓缩还原果汁,则得到的果汁浓度为多少( )
A.40% B.37.5% C.35% D.30%
【解析】
根据题干可得,一共倒入纯果汁(即浓度为100%)10千克,纯净水10千克,浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。可知最终溶液的量为10+10+20=40(千克),最终溶质为10+20×30%=16(千克)。则最终果汁浓度=16÷40×100%=40%。因此A项当选。
【例4】
烧杯中装了100克浓度为10%的盐水,每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。则最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能达到25%(假设烧杯中盐水不会溢出)( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【解析】
典型的十字交叉法:
解得x=60,要倒入60克的溶液,所以至少加5次。因此B项当选。
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